Question

ABCD- параллелограмм В(-2;4)С(6;-1)А(-3;-1)найдите координаты вершины D​

Answer 1

Ответ:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Нам известны вершины диагонали АС. Её середина

O = 1/2*(A+C) 

O = 1/2*((-3;-1)+(6;-1)) = 1/2*(3;-2) = (3/2;-1)

и та же самая формула для диагонали ВД

О = 1/2(В+Д)

2О = В+Д

Д = 2О - В = 2*(3/2;-1) - (-2;4) = (3;-2) + (2;-4) = (5;-6)

5-6=-1

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Известно, что AC и BD являются противоположными сторонами параллелограмма ABCD. Таким образом, мы можем использовать координаты вершин A и C для нахождения координат вершины D.

Вектор AC можно найти, вычтя координаты вершины A из координат вершины C: AC = C - A = (6, -1) - (-3, -1) = (6 + 3, -1 + 1) = (9, 0).

Теперь мы можем использовать найденный вектор AC и координаты вершины B для нахождения координат вершины D: D = B + AC = (-2, 4) + (9, 0) = (-2 + 9, 4 + 0) = (7, 4).

Таким образом, координаты вершины D равны (7, 4).