Question

Гайс!!! Пж!!! Единственная тема которую я не поняла!!! Докажите тождество: а) (x-1) в кубе-4 (x-1)=(x-1)(x+1)(x-3); б) (a в квадрате+1)в квадрате - 4а в квадрате =(а-1)в квадрате (а+1)в квадрате. ТЕМ КТО ОТВЕТИЛ СПАСИИИИИИИИИИИИБО!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Берем всё то,  что  до знака  "равно" и раскрываем

Answer 2

Давайте решим эти задачи по порядку:

a) Докажем тождество (x-1)³ - 4(x-1) = (x-1)(x+1)(x-3).

Раскроем скобки в левой части:

(x-1)³ - 4(x-1) = (x-1)(x-1)(x-1) - 4(x-1).

Теперь применим формулу разности кубов: a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²).

(x-1)³ - 4(x-1) = (x-1 - 2)(x-1)².

(x-1 - 2)(x-1)² = (x-3)(x-1)².

Таким образом, мы доказали тождество (x-1)³ - 4(x-1) = (x-1)(x+1)(x-3).

б) Докажем тождество (a² + 1)² - 4a² = (a-1)²(a+1)².

Раскроем скобки в левой части:

(a² + 1)² - 4a² = (a² + 1)(a² + 1) - 4a².

Раскроем скобки:

(a² + 1)(a² + 1) - 4a² = a⁴ + 2a² + 1 - 4a².

Упростим выражение:

a⁴ + 2a² + 1 - 4a² = a⁴ - 2a² + 1.

Теперь рассмотрим правую часть:

(a-1)²(a+1)² = (a² - 2a + 1)(a² + 2a + 1).

Раскроем скобки:

(a² - 2a + 1)(a² + 2a + 1) = a⁴ - 2a² + a² - 4a + 2a + 1.

Упростим выражение:

a⁴ - 2a² + a² - 4a + 2a + 1 = a⁴ - a² - 2a + 1.

Таким образом, мы доказали тождество (a² + 1)² - 4a² = (a-1)²(a+1)².

Надеюсь, это поможет вам понять данные тождества. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!