Question

Решите задачу с помощью уравнения: Найдите периметр прямоугольника длина которого на 5 см больше ширины а его площадь равна 36см^2.​

Answer 1

S=a*b=x*(x+5)=x^2+5x

x^2+5x=36

x=4

a=4+5=9

b=4

P=2(4+5)=18

Answer 2

Ответ:вставляем в обычные формулы

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим ширину прямоугольника через "x" (в см). Тогда его длина будет "x + 5" (в см), так как длина на 5 см больше ширины.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

Площадь = длина × ширина 36 = (x + 5) × x

Теперь перейдем к уравнению для нахождения периметра. Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженных на 2:

Периметр = 2 × (длина + ширина) P = 2 × (x + (x + 5))

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 36 = (x + 5) × x
2. P = 2 × (x + (x + 5))

Найдем сначала значение "x" из уравнения для площади:

36 = x^2 + 5x

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 5x - 36 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя метод факторизации или формулу для нахождения корней. Факторизуем его:

(x + 9)(x - 4) = 0

Из этого равенства получаем два возможных значения "x":

1. x + 9 = 0 => x = -9 (отбрасываем, так как ширина не может быть отрицательной)
2. x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см, а его длина будет "x + 5" = 9 см.

Теперь найдем периметр:

P = 2 × (4 + (4 + 5)) = 2 × (4 + 9) = 2 × 13 = 26 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 26 см.