Question

Решите плиз |x+2+|-x-4||-8=x Быстрееее

Answer 1

первый случай

|x+2+(−x−4)|−8=x, -х-4>=0

|x+2−x−4|−8=x, -х>=4

|−2|−8=x, х<=-4

2−8=x, х<=-4

х=-6, х<=-4

х=-6

второй случай

|x+2-(−x−4)|−8=x, -х-4<0

|x+2+x+4|−8=x, -х<4

|2x+6|−8=x, х>-4

первый подслучай

2x+6−8=x, х>-4, 2x+6>=0

2x−2=x, х>-4, x+3>=0

x=2, х>-4, x>=-3

второй подслучай

-(2x+6)−8=x, х>-4, 2x+6<0

-2x-6−8=x, х>-4, x+3<0

-3x=14, х>-4, x<-3

x=-14/3, х>-4, x<-3 - между прочим, не корень

большее из чисел -6 и 2 - число 2

ответ: 2

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия модулей:

|x + 2| - |x - 4| = -8

2. Теперь рассмотрим два случая, когда значение выражения внутри модулей может быть положительным или отрицательным:

а) Если (x + 2) + (-(x - 4)) ≥ 0, то можно убрать модули:

(x + 2) - (x - 4) = -8

б) Если (x + 2) + (-(x - 4)) < 0, то поменяем знаки внутри модулей:

-(x + 2) - (x - 4) = -8

3. Теперь решим оба уравнения:

а) Для (x + 2) - (x - 4) = -8:

x + 2 - x + 4 = -8

Сокращаем переменные:

6 = -8

Это уравнение не имеет решений, так как 6 не равно -8.

б) Для -(x + 2) - (x - 4) = -8:

• x - 2 - x + 4 = -8

Сокращаем переменные:

-2 = -8

Так как -2 не равно -8, это уравнение также не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.