Question

Геометрическая прогрессия задана условиями: b1=4, bn+1=-2bn. найдите b6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b2=-2*4= -8

b2/b1= -8/4= -2

b6= b1*q⁵= 4*(-2)⁵= 4*(-32)= -128

Answer 2

Данная геометрическая прогрессия задана следующим образом:

b1 = 4

bn+1 = -2bn

Чтобы найти b6, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу и заданные условия, мы можем найти b6 следующим образом:

b6 = b1 * r^(6-1) = 4 * r^5.

Теперь нам нужно найти значение знаменателя r. Из условия задачи bn+1 = -2bn, мы можем заменить n на n-1 и получить:

bn = b1 * r^(n-1) = -2 * b1 * r^n-2.

Теперь мы можем заменить bn в формуле общего члена геометрической прогрессии:

-2 * b1 * r^n-2 = b1 * r^(n-1).

Отсюда получаем:

-2 * r^(n-2) = r^(n-1).

Для того чтобы это равенство выполнилось для любого n, необходимо, чтобы:

-2 = r.

Теперь мы знаем значение знаменателя r. Возвращаясь к выражению для b6, получаем:

b6 = 4 * (-2)^5 = 4 * (-32) = -128.

Итак, значение b6 равно -128.