Question

Помогите решить 10 класс логарифмы Ln X - Ln Y = Ln 3 x-2y=2

Answer 1

Объяснение:

LnX-Lny=Ln3

X-2y=2

Убираем Ln так она присутствует у каждого

Так пол3

X-Y=3

Система уравнений

x-y=3

x-2y=2

x-2y=2 --->>>> x=2+2y

Подставляем в первое уравнение

(2+2y)-y=3

2+2y-y=3

y=1

x-2y=2 - - - >>> x=2+2*1=2+2=4

Ответ

x=4; y=1

Надеюсь вам понравился мой ответ. Если да то оцените пожалуйста как лучший ответ

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с логарифмами, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. Ln(X) - Ln(Y) = Ln(3)
2. x - 2y = 2

Для начала, мы можем использовать свойство логарифмов Ln(a) - Ln(b) = Ln(a/b). Применяя это свойство к первому уравнению, получаем:

Ln(X/Y) = Ln(3)

Теперь мы можем применить обратную функцию экспоненты к обоим сторонам уравнения, чтобы избавиться от логарифма:

X/Y = 3

Теперь мы можем переписать второе уравнение в терминах переменной X:

x = 2y + 2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. X/Y = 3
2. x = 2y + 2

Мы можем решить второе уравнение относительно переменной x:

x = 2y + 2

Затем мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

(2y + 2)/y = 3

Раскрыв скобки получим:

2 + 2/y = 3

Вычитаем 2 с обеих сторон:

2/y = 1

Домножаем обе части на y:

2 = y

Теперь мы знаем, что y = 2. Мы можем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти x:

x = 2y + 2 x = 2(2) + 2 x = 4 + 2 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений Ln(X) - Ln(Y) = Ln(3) и x - 2y = 2 состоит из двух значений: x = 6 и y = 2.