Question

Решите уравнения: а) 2x^2 − 9 = −10; б) 2x^2 + 6 + 10 = 0.

Answer 1

Ответ:

а) х∉R

б) х∉R

Объяснение:

$a)2 {x}^{2} - 9 = - 10 \\ 2 {x}^{2} = - 10 + 9 \\ 2 {x}^{2} = - 1$

х∉R

$b)2 {x}^{2} + 6 + 10 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 16 = 0$

Поскольку левая часть уравнения всегда >О уравнение решений нет

х∉R

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

а) 2x^2 − 9 = −10

Сначала приведем уравнение к стандартной квадратной форме: ax^2 + bx + c = 0 Приравняем уравнение к нулю:

2x^2 − 9 + 10 = 0

Теперь приведем его к квадратному виду:

2x^2 + 1 = 0

Теперь используем квадратную формулу для нахождения значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для этого уравнения: a = 2, b = 0, c = 1

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 2 * 1)) / (2 * 2) x = (0 ± √(-8)) / 4

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет действительных решений для уравнения а).

б) 2x^2 + 6x + 10 = 0

Теперь у нас есть стандартная квадратная форма с a = 2, b = 6 и c = 10. Используем квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 2 * 10)) / (2 * 2) x = (-6 ± √(36 - 80)) / 4 x = (-6 ± √(-44)) / 4

Подкоренное выражение (-44) отрицательное, поэтому уравнение также не имеет действительных корней. Ответ: нет действительных решений для уравнения б).

Итак, оба уравнения не имеют действительных решений.