Question

Найдите значение производной функции f(x)=2x⁴-4x² в точке x0=3

Answer 1

Ответ:

2* 4x^3 - 4* 2x = 8x^3 - 8x

f (x0) = 8*0 - 8*0= 0

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции f(x) = 2x⁴ - 4x² в точке x₀ = 3, мы сначала найдем производную функции, а затем подставим x₀ в полученную производную.

Производная функции f(x) = 2x⁴ - 4x² можно найти, применив правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Производная члена 2x⁴ равна: d/dx (2x⁴) = 8x³.

Производная члена -4x² равна: d/dx (-4x²) = -8x.

Теперь, чтобы найти производную функции f(x), мы сложим производные обоих членов:

f'(x) = 8x³ - 8x.

Теперь мы можем найти значение производной в точке x₀ = 3, подставив его в полученную производную:

f'(3) = 8(3)³ - 8(3) = 8(27) - 24 = 216 - 24 = 192.

Таким образом, значение производной функции f(x) = 2x⁴ - 4x² в точке x₀ = 3 равно 192.