Question

Решите задачу с помощью уравнения Площадь прямоугольника равна 54 м квадрате одна из сторон которого на 3 см больше другой Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:стороны 12 и 15

периметр (12+15)/2=13.5

Объяснение:

одна сторона х, вторая х+3

площадь прямоугольника это произведение мжду его сторонами, соответственно:

х(х+3)=54

х^2+3x-54=0

D=корень225=15

x1=-3+15=12

x2=-3-15 не соотв. условиям

12 одна сторона,12+3=15 -другая

Answer 2

Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника в метрах.

Тогда (x + 3) будет длиной другой стороны прямоугольника в метрах.

По условию, площадь прямоугольника равна 54 квадратных метра:

x * (x + 3) = 54

Раскроем скобки:

x^2 + 3x = 54

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы квадратного корня.

Факторизуем:

(x + 9)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x + 9 = 0 -> x = -9 (отбрасываем, так как длина не может быть отрицательной)

или

x - 6 = 0 -> x = 6

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 6 метрам, а другая сторона равна (6 + 3) = 9 метрам.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (6 + 9) = 2 * 15 = 30 метров

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 м и 9 м, а его периметр равен 30 м.