Question

2.3. В какой четверти находится угол д, если: 1) sin g> 0 и cos a < 0; 2) sin a < Ои cos a < 0;3) sin a < 0 и cos a > 0; 4) sin a > Ои cos a > 0;5) sin a < 0 и tg a > 0; 6) tg a > Ои cos a < 0?​

Answer 1

Ответ:

1) вторая 2) третья 3) четвертая 4) первая 5) третья 6) третья

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о знаках функций синуса, косинуса и тангенса в разных четвертях плоскости.

1. При условии sin g > 0 и cos a < 0, угол g находится в первой четверти (угол g синуса положителен) и угол a находится во второй четверти (угол a косинуса отрицателен).

2. При условии sin a < 0 и cos a < 0, угол a находится в третьей четверти (оба значения sin a и cos a отрицательны).

3. При условии sin a < 0 и cos a > 0, угол a находится в четвёртой четверти (sin a отрицательный, а cos a положительный).

4. При условии sin a > 0 и cos a > 0, угол a находится в первой четверти (оба значения sin a и cos a положительны).

5. При условии sin a < 0 и tg a > 0, угол a находится в третьей четверти (sin a отрицательный, а tg a положительный).

6. При условии tg a > 0 и cos a < 0, угол a находится во второй четверти (tg a положительный, а cos a отрицательный).

Таким образом, ответы на вопросы:

1. Угол д находится во второй четверти.
2. Угол д находится в третьей четверти.
3. Угол д находится в четвёртой четверти.
4. Угол д находится в первой четверти.
5. Угол д находится в третьей четверти.
6. Угол д находится во второй четверти.