Question

Пожалуйста, помогите мне!! Решите задачу. #470.Один катет прямоугольного треугольника на 7 см. больше другого, а Р=30 см. Найдите все стороны треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Вот такое решение это задачи

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Пусть один катет треугольника равен x см. Тогда второй катет будет равен (x + 7) см.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, мы получаем:

x^2 + (x + 7)^2 = (x^2 + (x + 7)^2)^0.5 = 30

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 900

2x^2 + 14x + 49 = 900

2x^2 + 14x - 851 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 * 2 * (-851) = 196 + 6808 = 7004

x = (-b ± √D) / (2a) = (-14 ± √7004) / (2 * 2) = (-14 ± 83.7) / 4

x1 = (-14 + 83.7) / 4 ≈ 17.925 x2 = (-14 - 83.7) / 4 ≈ -24.175

Так как стороны не могут быть отрицательными, мы выбираем только положительное значение x:

x = 17.925 см

Теперь найдем второй катет:

x + 7 = 17.925 + 7 = 24.925 см

Итак, стороны треугольника равны: Катет 1: 17.925 см Катет 2: 24.925 см Гипотенуза: 30 см

Проверим наше решение: 17.925^2 + 24.925^2 = 900

Оба катета больше гипотенузы в соответствии с условием задачи.