Question

Логарифмический неравенства Log5x>4 Log1/4=<-2 Log3(x-2)=<1

Answer 1

Объяснение:

$1)log_5x>4\\x>5^4\\x>625$

$3)log_3(x-2)\leq 1\\\left \{ {{x-2>0} \atop {x-2\leq 3^1 }} \right. \left \{ {{x>2} \atop {x\leq 3+2}} \right. \left \{ {{x>2} \atop {x\leq 5}} \right. x\in(2;5].$

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте рассмотрим каждое логарифмическое неравенство отдельно:

1. Log5(x) > 4: Для решения этого неравенства, нужно применить свойства логарифмов. Здесь мы имеем базу логарифма 5, а правая сторона неравенства 4. Чтобы избавиться от логарифма, применим обратную операцию - возведение в степень с основанием 5. Так как логарифм - это степень, получим: x > 5^4 x > 625

2. Log(1/4) ≤ -2: Также как и в предыдущем неравенстве, применим обратную операцию и получим: 1/4 ≤ 5^(-2) 1/4 ≤ 1/25

3. Log3(x-2) ≤ 1: Применим обратную операцию и получим: x - 2 ≤ 3^1 x - 2 ≤ 3 x ≤ 5

Итак, наши решения для каждого логарифмического неравенства:

1. x > 625
2. 1/4 ≤ x ≤ 1/25
3. x ≤ 5