Question

на одной полке вдвое больше книг, чем на второй. после того, как с первой полки забрали 5 книг, а на вторую поставили 10, на полках стало книг поровну. Сколько книг было на полках изначально?​

Answer 1

Ответ:

Записать сколько книг было на полках изначально.

От первой полки отнять 1, ко второй прибавить 5.

Приравнять результаты после действий.

Решение

Пусть на второй полке было х книг (ведь на второй полке меньше книг). Тогда на второй полке стояло 2х книг (по условию на первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй).

С первой полки забрали 1 книгу - их стало 2х - 1 книг. А на вторую добавили 5 книг - теперь их количество х + 5.

По условию книг на полках стало одинаковое количество. Поэтому нужно приравнять количество 2х -1 и х + 5.

Составим уравнение

2х - 1 = х + 5

Перенесем х влево, а 1 вправо и изменим знак перед 1

2х - х = 5 + 1

х = 6 (книг) было первоначально на второй полке.

2. На первой полке было в 2 раза больше книг. Вычислим количество книг на первой полке.

Умножим 6 на 2

6 * 2 =12 (книг) было изначально на первой полке.

Проверка

Было

1 полка 2 * 6 книг,

2 полка 6 книг.

Стало

1 полка - 2 * 6 - 1 = 11,

2 полка 6 + 5 = 11.

Значения равны, вычисления сделаны правильно.

Ответ: 6 книг.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

В первой полке было 30книг

Во второй полке было 15книг

Доказательство: 30-5(1 полка) =25=15+10(2 полка)

Answer 3

Пусть на второй полке было x книг. Тогда на первой полке было 2x книг.

После того, как с первой полки забрали 5 книг и на вторую поставили 10, количество книг на обеих полках стало одинаковым. Обозначим это общее количество книг через y.

Таким образом, после операций количество книг на первой полке стало 2x - 5, а на второй полке стало x + 10.

Теперь составим уравнение, учитывая, что общее количество книг на обеих полках стало одинаковым:

2x - 5 + x + 10 = y

Скорректируем уравнение:

3x + 5 = y

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Количество книг на первой полке после операций: 2x - 5
2. Количество книг на второй полке после операций: x + 10

Мы также знаем, что после операций количество книг на обеих полках стало одинаковым: y.

Таким образом, у нас есть система из трех уравнений:

1. 2x - 5 = y
2. x + 10 = y
3. 3x + 5 = y

Теперь, чтобы найти исходное количество книг, нужно решить систему уравнений. Сравним уравнения (1) и (2):

2x - 5 = x + 10

Решим это уравнение:

2x - x = 10 + 5 x = 15

Теперь, найдем y, подставив значение x в одно из уравнений (2):

y = x + 10 y = 15 + 10 y = 25

Итак, исходно на второй полке было 15 книг, а на первой 2 * 15 = 30 книг. Общее количество книг на обеих полках составляло 25 книг.