Question

Найдите значение выражения : Корень 245 умножаем корень 980. Сам ответ не нужен, так как знаю что будет 490, мне нужен пример, как такие корни решать типо, решите это грамотно и понятно, чтоб я все понял, пожалуйста, буду очень благодарен)​

Answer 1

Объяснение:

Думаю будет понятно)))

Answer 2

Конечно, я рад помочь объяснить, как решать такие выражения с корнями. Давайте разберемся по шагам:

Выражение: √245 * √980

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители Для начала давайте разложим числа 245 и 980 на их простые множители:

245 = 5 * 7 * 7 980 = 2 * 2 * 5 * 7 * 7

Шаг 2: Группировка корней Теперь, когда у нас есть разложение на простые множители, давайте сгруппируем корни по простым множителям:

√245 * √980 = √(5 * 7 * 7) * √(2 * 2 * 5 * 7 * 7)

Шаг 3: Применение свойств корней Теперь воспользуемся свойствами корней, чтобы упростить выражение:

Свойство 1: √(a * b) = √a * √b Свойство 2: √(a^2) = a

Применим свойство 1 и разделим корень на несколько отдельных корней:

√(5 * 7 * 7) * √(2 * 2 * 5 * 7 * 7) = √5 * √7 * √7 * √2 * √2 * √5 * √7 * √7

Шаг 4: Упрощение корней Теперь у нас есть несколько одинаковых корней. Давайте их упростим:

√5 * √7 * √7 * √2 * √2 * √5 * √7 * √7 = √(5 * 5) * √(7 * 7) * √(2 * 2) * √(7 * 7)

√5 * √7 * √7 * √2 * √2 * √5 * √7 * √7 = 5 * 7 * 2 * 7 = 490

Шаг 5: Ответ Таким образом, мы получили ответ 490, что и подтверждает вашу информацию.

Итак, резюмируя, чтобы умножить два корня с разными числами под ними, нужно разложить числа на простые множители, затем сгруппировать их и упростить, применяя свойства корней. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.