Question

(x+2)sinx найдите производную​

Answer 1

$((x+2)sinx)'=(x+2)'sinx+(x+2)(sinx)'=sinx+(x+2)cosx$

Answer 2

Для нахождения производной функции (x+2)sin(x) можно воспользоваться правилом производной произведения функций.

Правило производной произведения функций (u*v)' = u'v + uv'

В данном случае функция представлена в виде произведения двух функций: u = (x+2) и v = sin(x).

Найдем производные функций u и v:

u' = 1 (производная от x+2) v' = cos(x) (производная от sin(x))

Теперь можем применить правило производной произведения функций:

(u*v)' = u'v + uv' = 1 * sin(x) + (x+2) * cos(x) = sin(x) + (x+2) * cos(x)

Таким образом, производная функции (x+2)sin(x) равна sin(x) + (x+2) * cos(x).