Question

125х^3-75х^2+15х-1=064х^3+144х^2+108х+27=0решить уравнение. ПОМОГИТЕ ПЖ. ​

Answer 1

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

125х^3-75х^2+15х-1=0

(5x)³ - 3*(5x)²*1 + 3*5x*1² - 1³ = 0

(5x - 1)³ = 0

5x - 1 = 0

x = 1/5

64х^3+144х^2+108х+27=0

(4x)³ + 3*(4x)²*3 + 3*4x*3² + 3³ = 0

(4x + 3)³ = 0

4x + 3 = 0

x = -3/4

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом нам необходимо приравнять оба уравнения к нулю. В итоге получим:

1. 125x^3 - 75x^2 + 15x - 1 = 0
2. 64x^3 + 144x^2 + 108x + 27 = 0

Теперь давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. Решим уравнение 125x^3 - 75x^2 + 15x - 1 = 0:

На первый взгляд, кажется, что уравнение не имеет рациональных корней. Мы можем воспользоваться методом подстановки или численными методами, чтобы найти приближенные значения корней. Один из приближенных корней уравнения равен примерно x ≈ 0.8667.

Теперь мы можем разделить уравнение на (x - 0.8667) (используя долгое деление или синтетическое деление):

x ≈ 0.8667 (приближенный корень, который мы нашли ранее)

2. Решим уравнение 64x^3 + 144x^2 + 108x + 27 = 0:

Подобно первому уравнению, это уравнение не имеет рациональных корней. Опять же, мы можем воспользоваться численными методами для нахождения приближенных значений корней. Один из приближенных корней уравнения равен примерно x ≈ -0.75.

Теперь разделим уравнение на (x + 0.75) (используя долгое деление или синтетическое деление):

x ≈ -0.75 (приближенный корень, который мы нашли ранее)

Таким образом, решением данного уравнения являются два приближенных корня: x ≈ 0.8667 и x ≈ -0.75