Question

Периметр прямокутника дорівнює 28м,а його площа дорівнює 40м². знпйти стороны прямокутника ✨​

Answer 1

{а*в=40;                {а=40/в

{2а + 2в = 28        {2 * 40/в + 2в = 28

2 * 40/в + 2в = 28

80/в +2в = 28

80+2в² = 28в

в² - 14в + 40 = 0

D = 14² - 4*40 = 196-160 = 36

в1 = 8/2 = 4;                     а1 = 40/4 = 10;

в2 = 20/2 = 10;                а2 = 40/10 = 4;

Відповідь: сторони прямокутника дорівнюють 4 м та 10 м.

Answer 2

Нехай сторони прямокутника позначені як "а" і "б".

За умовою задачі, периметр прямокутника дорівнює 28 м, що означає, що:

2a + 2b = 28 --(1)

Також, за умовою, площа прямокутника дорівнює 40 м², що можна записати як:

a * b = 40 --(2)

Ми маємо систему рівнянь (1) і (2), і можемо вирішити її для знаходження значень "а" і "б".

Знайдемо "а" з рівняння (2): a = 40 / b --(3)

Підставимо (3) в (1):

2(40/b) + 2b = 28

Розширимо вираз:

80/b + 2b = 28

Перенесемо все на одну сторону:

80 + 2b^2 = 28b

2b^2 - 28b + 80 = 0

Поділимо обидві частини на 2:

b^2 - 14b + 40 = 0

Розкладемо на множники:

(b - 4)(b - 10) = 0

Отримали два значення для "b": b = 4 або b = 10.

Підставимо ці значення в рівняння (3), щоб знайти відповідні значення "а":

a = 40 / 4 = 10

або

a = 40 / 10 = 4

Отже, сторони прямокутника можуть бути 10 м і 4 м.