Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!ПИШУ ОЛИМПИАДУ!!! РАЗНОСТЬ КУБОВ ДВУХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАВНА 271.ЧЕМУ РАВЕН КУБ СУММЫ ЭТИХ ЧИСЕЛ?

Answer 1

пусть эти числа х и х+1

(x+1)^3-x^3=x^3+3x^2+3x+1-x^3=3x^2+3x+1=271

3x^2+3x-270=0

x^2+x-90=0

x^2+10x-9x-90=0

(x+10)(x-9)=0

x=-10 - между прочим, не натрулаьное

х=9, х+1=10

(9+10)^3=19^3=6859

ответ: 6859

Answer 2

Предположим, что первое число в последовательности равно x. Тогда второе число будет равно (x + 1), так как они последовательные.

Разность кубов двух последовательных чисел можно выразить следующим образом:

(x + 1)^3 - x^3 = 271

Раскрывая скобки, получим:

(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - x^3 = 271

Упрощая выражение, мы получаем:

3x^2 + 3x + 1 = 271

Вычитая 271 из обеих сторон уравнения, получим:

3x^2 + 3x - 270 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Поделим все коэффициенты на 3, чтобы упростить выражение:

x^2 + x - 90 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(x + 10)(x - 9) = 0

Или используя формулу квадратного корня:

x = -10 или x = 9

Теперь у нас есть два возможных значения для первого числа в последовательности. Чтобы найти куб суммы этих чисел, мы можем просто сложить их и возвести в куб:

Для x = -10: Сумма: -10 + (-10 + 1) = -19 Куб суммы: (-19)^3 = -6859

Для x = 9: Сумма: 9 + (9 + 1) = 19 Куб суммы: 19^3 = 6859

Таким образом, куб суммы этих чисел равен 6859.