Question

2cosx+2sinx=0 Решите это уравнение

Answer 1

держите решение уравнения

Answer 2

Данное уравнение можно решить, преобразовав его в виде, которым мы сможем оперировать:

2cos(x) + 2sin(x) = 0

Разделим обе части уравнения на 2:

cos(x) + sin(x) = 0

Теперь применим формулу сложения для синуса:

cos(x) + sin(x) = sqrt(2) * sin(x + π/4)

Теперь у нас есть:

sqrt(2) * sin(x + π/4) = 0

Для решения этого уравнения необходимо, чтобы sin(x + π/4) = 0. Это будет верно, когда x + π/4 = nπ, где n - целое число.

Теперь решим это уравнение для x:

x + π/4 = nπ

x = nπ - π/4

Таким образом, общее решение уравнения 2cos(x) + 2sin(x) = 0 имеет вид:

x = nπ - π/4, где n - целое число.