Question

В уравнении х² + 13х - q = 0 один из корней равен - 0,5. найдите второй корень и коэффициент q.​

Answer 1

Ответ:

q=-6,25, x2=-12,5

Объяснение:

По теореме Виета x1*x2=-q; x1+x2=-13

-0,5+x2=-13, следовательно x2=-13+0,5=-12,5, откуда, -q=-12,5*(-0,5)=6,25, q=-6,25

Answer 2

Дано уравнение: х² + 13х - q = 0

Когда у нас есть уравнение квадратного типа и один из корней известен, можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Сумма корней уравнения вида ax² + bx + c = 0 равна -b/a.
2. Произведение корней уравнения вида ax² + bx + c = 0 равно c/a.

Для данного уравнения, сумма корней равна -13 (по свойству 1).

Мы знаем, что один из корней равен -0,5. Пусть второй корень равен х₁.

Таким образом, сумма корней равна:

х₁ - 0.5 = -13

Теперь найдем произведение корней:

х₁ * (-0.5) = -q

Теперь решим систему уравнений:

1. х₁ - 0.5 = -13

2. х₁ * (-0.5) = -q

Итак, решим первое уравнение относительно х₁:

х₁ = -13 + 0.5

х₁ = -12.5

Теперь найдем q, подставив значение х₁ во второе уравнение:

q = х₁ * (-0.5)

q = -(-12.5) * 0.5

q = 6.25

Таким образом, второй корень равен -12.5, а коэффициент q равен 6.25.