Question

Помогите даю 20 баллов с объяснением и решением полностью!!!!!!!!!!сумма цифр двузначного числа равна 8.если цифры этого числа перестаить,то получится число,меньше искомого на 18 чему равно искомое число.​

Answer 1

Исходное число:  10x + y, где х - количество десятков,

                                                   у - количество единиц.

После перестановки получим второе число:

                               10у + х

По условию:   10у + х + 18 = 10х + у

                         9х - 9у = 18

                           х = у + 2

Так как сумма цифр исходного числа равна 8, то:

             { х = у + 2  

             { х + у = 8     =>     2y = 6  

                                             y = 3         x = 5

Искомое число: 53

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "10a + b", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы (цифры числа).

Условие гласит, что сумма цифр двузначного числа равна 8:

a + b = 8 ............ (уравнение 1)

Теперь давайте рассмотрим число, полученное перестановкой цифр исходного числа. Это число будет равно "10b + a" (десятки и единицы поменялись местами).

Условие также гласит, что переставленное число меньше исходного на 18:

10b + a = (10a + b) - 18 10b + a = 10a + b - 18 9b - 9a = -18 b - a = -2 ............ (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений из (уравнение 1) и (уравнение 2):

a + b = 8 ............ (уравнение 1) b - a = -2 ............ (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(a + b) - (b - a) = 8 - (-2) a + b + a = 8 + 2 2a = 10 a = 5

Теперь найдем значение "b" с помощью уравнения 1:

5 + b = 8 b = 8 - 5 b = 3

Таким образом, искомое двузначное число равно 53. Проверим:

Сумма цифр: 5 + 3 = 8 - верно.

Переставленное число: 10 * 3 + 5 = 30 + 5 = 35, что меньше 53 на 18 - верно.

Итак, искомое число равно 53.