Question

1.Сумма цифр двузначного числа равна 9. Сумма квадратов этих же чисел равна 41. Если от искомого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число 2.На обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 6 мин. меньше чем второй. Сколько деталей обработает рабочий за 5 часов если первый обрабатывает за это время на 25 деталей больше чем второй

Answer 1

................................

Answer 2

Искомое число это 54 Так как 5+4=9   5*5+4*4=41    и 54-9=45

Answer 3

1. Пусть искомое число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "х", а единицы - буквой "у". Тогда по условию задачи у нас есть следующие уравнения:

х + у = 9 (сумма цифр равна 9) х^2 + у^2 = 41 (сумма квадратов равна 41)

Мы знаем, что у искомого числа, записанного в обратном порядке, десятки и единицы меняются местами. Таким образом, число в обратном порядке можно записать как 10у + х.

Согласно условию, это число можно получить, вычтя из искомого числа 9. Тогда у нас есть уравнение:

10у + х - 9 = 10х + у

Перепишем его в более удобном виде:

10у - у = 10х - х + 9 9у = 9х + 9 у = х + 1

Теперь можем заменить у в первых двух уравнениях:

х + (х + 1) = 9 х^2 + (х + 1)^2 = 41

Решая эти уравнения, найдем значение х:

2х + 1 = 9 2х = 8 х = 4

Таким образом, десятки числа равны 4, а единицы равны 4 + 1 = 5.

Ответ: искомое число равно 45.

2. Пусть первый рабочий обрабатывает х деталей за 5 часов, а второй - у деталей за 5 часов.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

5х = 5у + 25 (первый обрабатывает на 25 деталей больше, чем второй) у = х - 6 (первый затрачивает на 6 минут меньше, чем второй)

Теперь можем подставить выражение для у в первое уравнение:

5х = 5(х - 6) + 25 5х = 5х - 30 + 25 5х - 5х = -5 0 = -5

Получили противоречие. Уравнение не имеет решений.

Это означает, что условия задачи противоречивы и не имеют решений.