Question

Для функций f(x)=2x-2 найти первообразную, проходящую через m(-2;3)

Answer 1

Ответ:

y = 2x - 2   - это твоя функция

y = 2x^2 - 2x + c - первообразная общего вида для твоей функции

теперь нужно найти с, для этого подставим координаты точки "m" в первообразную общего вида:

3 = 2 * (-2)^2 - 2 * (-2) + c

3 = 8 + 4 + c

3 - 8 - 4 = c

- 9 = c

мы нашли "с" теперь подставляем ее в первообразную общего вида!

y = 2x^2 - 2x - 9    - это и будет искомый ответ на ваш вопрос!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:F(x)=x^2-2x-5

Пошаговое объяснение:

F(x)=2x^2/2-2x+c=x^2-2x+c,   3=(-2)^2-2*(-2)+c,  3=4+4+c,  c=-5,  F(x)=x^2-2x-5

Answer 3

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 2x - 2, мы должны интегрировать данную функцию. Интегрирование является обратным процессом дифференцирования, поэтому нам нужно найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Интегрирование функции f(x) = 2x - 2 дает нам:

F(x) = ∫ (2x - 2) dx

Чтобы найти F(x), мы должны интегрировать каждый член выражения отдельно. Интеграл от 2x по отношению к x равен x^2, а интеграл от -2 по отношению к x равен -2x:

F(x) = x^2 - 2x + C

Здесь C - произвольная постоянная, которую мы добавляем при интегрировании.

Теперь, чтобы найти значение C, которое обеспечит прохождение через точку m(-2;3), мы подставляем значения x = -2 и y = 3 в уравнение F(x):

3 = (-2)^2 - 2(-2) + C

3 = 4 + 4 + C

3 = 8 + C

C = 3 - 8

C = -5

Таким образом, первообразная функции f(x) = 2x - 2, проходящая через точку m(-2;3), равна:

F(x) = x^2 - 2x - 5