Question

Периметр прямоугольника равен 26 см,Площадь 36см^2.Найдите длину сторон

Answer 1

Пусть длина прямоугольника а,а ширина b

P=2(a+b)=26

S=a*b=36

a+b=13

a*b=36

b=13-a

a*(13-a)=36

b=13-a

13a-a в кв=36

b=13-a

a в кв-13a+36=0

D=13 в кв -4*36=169-144=25

a1=(13-5)/2=4 b=13-4=9

a2=(13+5)/2=9 b=13-9=4

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "а" см, а ширина равна "b" см. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

2(a + b) = 26 (уравнение для периметра) a * b = 36 (уравнение для площади)

Разрешим первое уравнение относительно "a": a + b = 13 a = 13 - b

Подставим это значение во второе уравнение: (13 - b) * b = 36 13b - b^2 = 36 b^2 - 13b + 36 = 0

Решим это квадратное уравнение. Мы видим, что его факторизованная форма будет следующей: (b - 4)(b - 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для "b": b = 4 или b = 9.

Если b = 4, то a = 13 - 4 = 9. Если b = 9, то a = 13 - 9 = 4.

Таким образом, длина сторон прямоугольника может быть 4 см и 9 см.