Question

Y=-2(x+1,5)^2+1 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: строим у=-2х^2

а<0, а=-2 значит ветви вниз

вершина в точке (-1,5; 1) через эту точку проходит ось симметрии искомой параболы.

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Уравнение, которое вы предоставили, представляет собой квадратичную функцию в вершине формы:

$y = -2(x + 1.5)^2 + 1$

Это уравнение представляет параболу, которая открывается вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицателен) и имеет вершину в точке $(-1.5, 1)$.

Давайте разберемся с некоторыми ключевыми характеристиками этой функции:

1. Направление открытия параболы: Вниз, потому что коэффициент при $x^2$ равен -2.

2. Вершина параболы: Вершина находится в точке $(-1.5, 1)$.

3. Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси $y$.

4. Точка пересечения с осью $y$: Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, подставим $x = 0$ в уравнение:

   $y = -2(0 + 1.5)^2 + 1 = -2(1.5)^2 + 1 = -2(2.25) + 1 = -4.5 + 1 = -3.5$

   Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0, -3.5)$.

5. Точки пересечения с осью $x$: Чтобы найти точки пересечения с осью $x$, приравняем $y$ к нулю и решим уравнение:

   $0 = -2(x + 1.5)^2 + 1$

   $2(x + 1.5)^2 = 1$

   $(x + 1.5)^2 = \frac{1}{2}$

   $x + 1.5 = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

   $x + 1.5 = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

   $x = -1.5 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

   Таким образом, точки пересечения с осью $x$ имеют координаты:

   $x_1 = -1.5 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

   $x_2 = -1.5 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

6. Поведение функции: Поскольку парабола открывается вниз, она имеет максимум в вершине и убывает по обе стороны от неё.

7. Точка максимума: Максимальное значение функции достигается в вершине параболы, то есть $y = 1$.

Таким образом, вышеуказанные характеристики помогут вам понять, как выглядит график этой квадратичной функции $y = -2(x + 1.5)^2 + 1$.