Question

Найти SinАльфа, если CosАльфа = -1/2

Answer 1

Ответ:

$sin\alpha=\±\frac{\sqrt{3} }{2}$

Объяснение:

sinα = ±√(1 - cos²α)

$sin\alpha=\±\sqrt{1-(-\frac{1}{2} )^{2} } =\±\sqrt{1-\frac{1}{4}} =\±\sqrt{\frac{3}{4}}=\±\frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin^2(α) + cos^2(α) = 1.

У нас уже дано значение cos(α) = -1/2. Подставим его в тождество и решим уравнение:

sin^2(α) + (-1/2)^2 = 1 sin^2(α) + 1/4 = 1 sin^2(α) = 1 - 1/4 sin^2(α) = 3/4

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон:

sin(α) = ±√(3/4)

Заметим, что sin(α) всегда положительно или нулевое значение, поэтому возьмём положительный корень:

sin(α) = √(3/4)

Упрощаем:

sin(α) = √3/2

Таким образом, sin(α) = √3/2.