Question

Найдите координаты вершины параболы y = ax + bx + c и постройте ее график, если она проходит через точки: а) (-1; 0),(3; 0) и (0; -6); б) (-2; 0), (1; 0) и (0; 2).Пожалуйста помогите , можно с графиком ​

Answer 1

Решение параболы на фото

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c, мы должны использовать следующие формулы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины) = a(x_вершины)^2 + b(x_вершины) + c

а) Для параболы, проходящей через точки (-1, 0), (3, 0) и (0, -6):

Из условия, у нас есть следующие уравнения:

0 = a(-1)^2 + b(-1) + c -- (1) 0 = a(3)^2 + b(3) + c -- (2) -6 = a(0)^2 + b(0) + c -- (3)

Решая систему уравнений (1), (2) и (3), мы найдем значения a, b и c.

Используя полученные значения a, b и c, мы можем найти координаты вершины параболы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины) = a(x_вершины)^2 + b(x_вершины) + c

б) Для параболы, проходящей через точки (-2, 0), (1, 0) и (0, 2):

Из условия, у нас есть следующие уравнения:

0 = a(-2)^2 + b(-2) + c -- (4) 0 = a(1)^2 + b(1) + c -- (5) 2 = a(0)^2 + b(0) + c -- (6)

Решая систему уравнений (4), (5) и (6), мы найдем значения a, b и c.

Используя полученные значения a, b и c, мы можем найти координаты вершины параболы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины) = a(x_вершины)^2 + b(x_вершины) + c

После того, как мы найдем координаты вершины, мы можем построить график параболы, используя полученные значения a, b, c и координаты вершины.