Question

Докажите,что функция не ограничена на отрезке (-4; +∞)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:в приложении

Answer 2

Для того чтобы доказать, что функция не ограничена на отрезке (-4, +∞), мы должны показать, что существует последовательность значений функции, которая стремится к бесконечности при стремлении аргумента к положительной бесконечности.

Рассмотрим функцию f(x) = x^2. Для любого положительного значения x, значение функции f(x) будет положительным и возрастать с ростом x. То есть, чем больше положительное значение x, тем больше значение f(x).

Возьмем последовательность значений аргумента x_n = n, где n - натуральное число. При таких значениях аргумента, значение функции будет f(x_n) = (x_n)^2 = n^2. Таким образом, значение функции при данной последовательности будет равно квадрату натурального числа n.

При стремлении n к положительной бесконечности, значения функции f(x_n) = n^2 также будут стремиться к бесконечности. Это означает, что функция f(x) = x^2 не ограничена на отрезке (-4, +∞), так как существует последовательность значений, при которых функция стремится к бесконечности.

Таким образом, мы доказали, что функция f(x) = x^2 не ограничена на отрезке (-4, +∞).