Question

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: g^2+5x+36x^2.

Answer 1

$g^{2}+5x+36x^{2}\\\\(\frac{5}{12})^{2}+5x+36x^{2}=(\frac{5}{12})^{2}+2*\frac{5}{12}*6x+(6x)^{2}=(\frac{5}{12}+6x)^{2}\\\\Otvet:\boxed{g=\frac{5}{12}}$

Answer 2

Чтобы заменить переменную g одночленом и получить квадрат двучлена, мы должны учесть структуру квадрата двучлена. Квадрат двучлена имеет следующую форму:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В данном случае, у нас есть выражение g^2 + 5x + 36x^2. Мы хотим найти одночлен, который можно добавить к g^2, чтобы получить полный квадрат. Чтобы это сделать, нам нужно добавить квадратный член, умноженный на 2.

Разложим выражение 36x^2 на произведение двух членов:

36x^2 = (6x)^2.

Теперь мы видим, что для получения полного квадрата, нам нужно добавить (6x)^2 к исходному выражению. Таким образом, мы можем заменить g на g + 6x:

(g + 6x)^2 = g^2 + 2(g)(6x) + (6x)^2 = g^2 + 12gx + 36x^2.

Теперь у нас есть квадрат двучлена: g^2 + 12gx + 36x^2, где g заменено на g + 6x.