Question

Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена 36x^2−5x+m

Answer 1

36x^2−5x+m
5=2*√36√m
5=2*6√m
5=12√m
25=144m
m=25/144
Ответ:m=25/144

Answer 2

Для замены \( m \) одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена \( 36x^2 - 5x + m \), нужно воспользоваться формулой для раскрытия полного квадрата.

У нас есть квадратный трехчлен \( ax^2 + bx + c \), и его можно представить в виде полного квадрата следующим образом:

\[ ax^2 + bx + c = a \left( x + \frac{b}{2a} \right)^2 + \left( c - \frac{b^2}{4a} \right) \]

В данном случае \( a = 36 \), \( b = -5 \), и \( c = m \). Подставим эти значения в формулу:

\[ 36x^2 - 5x + m = 36 \left( x + \frac{-5}{2 \times 36} \right)^2 + \left( m - \frac{(-5)^2}{4 \times 36} \right) \]

Выполняем вычисления:

\[ 36x^2 - 5x + m = 36 \left( x - \frac{5}{72} \right)^2 + \left( m - \frac{25}{144} \right) \]

Таким образом, для замены \( m \) одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена \( 36x^2 - 5x + m \), можно выбрать \( m = \frac{25}{144} \).