Question

Разложить на множители (a^2+6a)^2-81​

Answer 1

Объяснение:

вроде так.(а⁴+12а³+36а²)-81

Answer 2

(a²+6a)² - 81 =

a⁴+12a³+36a²- 81 =

(a⁴- 81)(12a³+36a²)  =

(a²+9)(a²-9)*12a²(a+3) =

(a²+9)(a+3)(a-3)*12a²(a+3) =

 (a²+9)(a-3)(a+3)²*12a²

Answer 3

Для разложения выражения на множители, давайте сначала преобразуем его и затем воспользуемся формулой разности квадратов.

Данное выражение: (a^2 + 6a)^2 - 81

1. Раскроем квадрат в скобке: (a^2 + 6a)^2 = a^2 * a^2 + 2 * a^2 * 6a + (6a)^2 = a^4 + 12a^3 + 36a^2

2. Теперь у нас получилось: a^4 + 12a^3 + 36a^2 - 81

3. Перепишем 81 как квадрат некоторого числа: 81 = 9^2

4. Теперь имеем: a^4 + 12a^3 + 36a^2 - 9^2

5. Теперь разложим на множители, используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Таким образом, разложенное выражение будет:

(a^2 + 6a)^2 - 81 = (a^4 + 12a^3 + 36a^2) - 9^2 = (a^2 + 9)(a^2 + 9) = (a^2 + 9)^2