Question

Квадратная функция у=(x-m)^2+n представлена в виде у=x^2+px+a.найдите p и q , если известны координаты вершины параболы у=x^2+px+q: (7;8) помогите плжалуйста

Answer 1

Ответ:

y=x^2+14x+57

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметров "p" и "q" в уравнении у=x^2+px+q, соответствующие вершине параболы у=(x-m)^2+n с координатами (7, 8), нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Сравните уравнения и установите связь между параметрами m и n с параметрами p и q.

Уравнение у=(x-m)^2+n можно представить в виде у=x^2+(-2*m)x+(m^2+n).

Сравнивая коэффициенты при x^2 и x в обоих уравнениях, получаем:

1. Коэффициент при x^2: 1 = 1 (поскольку коэффициент при x^2 в уравнениях одинаковый).

2. Коэффициент при x: -2*m = p.

3. Свободный член: m^2+n = q.

Шаг 2: Найдите значения параметров "p" и "q" с использованием известных координат вершины параболы.

Из условия вершины параболы с координатами (7, 8) следует, что значение "x" вершины равно 7. Подставим это значение во второе уравнение и решим его относительно "p":

-2m = p, -27 = p, p = -14.

Теперь, зная значение "p", найдем значение "q", используя третье уравнение:

m^2+n = q, 7^2+8 = q, 49+8 = q, q = 57.

Таким образом, мы нашли значения параметров "p" и "q":

p = -14, q = 57.