Question

Докажите (-a-b) ^2=(b-a) ^2

Answer 1

$(-a-b) ^2=(b-a) ^2\\a^2+2ab+b^2=b^2-2ab+a^2$

неверное равенство

Answer 2

Давайте докажем равенство (-a - b)^2 = (b - a)^2 алгебраически.

Шаг 1: Раскроем квадраты на обеих сторонах: (-a - b)^2 = (-a - b)(-a - b) (b - a)^2 = (b - a)(b - a)

Шаг 2: Выполним умножение в каждом случае: (-a - b)(-a - b) = a^2 + 2ab + b^2 (b - a)(b - a) = b^2 - 2ab + a^2

Таким образом, равенство теперь выглядит так: a^2 + 2ab + b^2 = b^2 - 2ab + a^2

Шаг 3: Теперь сократим общие слагаемые с обеих сторон: 2ab = -2ab

Шаг 4: Перенесем все слагаемые, содержащие "ab" на одну сторону уравнения: 2ab + 2ab = 0

Шаг 5: Объединим слагаемые с "ab": 4ab = 0

Шаг 6: Разделим обе стороны на 4: ab = 0

Шаг 7: Учитывая, что "ab" - это произведение двух чисел "a" и "b", получаем два варианта:

1. a = 0
2. b = 0

Таким образом, мы получаем, что для любых чисел "a" и "b" уравнение (-a - b)^2 = (b - a)^2 верно только тогда, когда одновременно выполняется условие a = 0 и b = 0.