Question

При яких значеннях х квадрат двочлена х+ 1 на 120 більший заквадрат двочлена х– 3.​

Answer 1

(x+1)²=(x-3)²+120

x²+2x+1-x²+6x-9-120=0

8x-128=0

x=16

Answer 2

Давайте сформулюємо умову задачі більш чітко, щоб зрозуміти, що потрібно знайти.

Даний двочлен: $f(x) = x + 1$.

Потрібно знайти значення $x$, при яких $f(x)^2$ більше, ніж $(x - 3)^2$ на 120.

Математично це виглядає так:

$f(x)^2 > (x - 3)^2 + 120$

Розкриваємо квадрати:

$(x + 1)^2 > x^2 - 6x + 9 + 120$

Спростимо рівняння:

$x^2 + 2x + 1 > x^2 - 6x + 129$

Тепер зведемо однакові терміни на одну сторону:

$x^2 + 2x + 1 - x^2 + 6x - 129 > 0$

Зменшимо степінь:

$8x - 128 > 0$

Додамо 128 до обох сторін:

$8x > 128$

Розділимо на 8:

$x > 16$

Таким чином, отримали, що значення $x$, яке задовольняє умові задачі, має бути більше 16.