Question

является ли число 88,2 членом арифметической прогрессии 1 член которой равен -2,8 а 6 член равен 4,2 если да то определите номер этого члена, если можно то решение с подробностями пожалуйста))

Answer 1

Ответ:

88,2 = а₆₆

Объяснение:

a(n) - арифметическая прогрессия

a₁= -2,8; a₆= 4,2

a₆ =a₁+5d

4,2 = -2,8+5d

5d = 4,2+2,8

5d = 7

d=7:5

d =1,4

Если 88,2 =а(n), то найдём n

a(n) =a₁+d(n-1)

88,2 = -2,8+1,4(n-1)

1,4(n-1)= 88,2+2,8

1,4(n-1)=91

n-1=91:1,4

n-1=65

n=65+1

n=66

Итак, 88,2 является шестьдесят шестым членом данной арифметической прогрессии.

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число 88,2 членом арифметической прогрессии и найти номер этого члена, мы можем воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что первый член $a_1$ равен -2,8 и шестой член $a_6$ равен 4,2.

Известные данные: $a_1 = -2.8$ $a_6 = 4.2$ $a_n = 88.2$ (число, которое нужно проверить)

Мы можем найти разность прогрессии $d$ с помощью следующей формулы:

$d = \frac{{a_6 - a_1}}{{6 - 1}}$

Подставляем известные значения:

$d = \frac{{4.2 - (-2.8)}}{{6 - 1}} = \frac{{4.2 + 2.8}}{5} = \frac{7}{5} = 1.4$

Теперь мы можем найти номер члена прогрессии $n$ с помощью следующей формулы:

$n = \frac{{a_n - a_1}}{d} + 1$

Подставляем известные значения:

$n = \frac{{88.2 - (-2.8)}}{1.4} + 1 = \frac{{88.2 + 2.8}}{1.4} + 1 = \frac{91}{1.4} + 1 ≈ 65.14$

Так как номер члена прогрессии должен быть целым числом, округлим значение $n$ до ближайшего целого числа:

$n ≈ 65$

Таким образом, число 88,2 является 65-м членом арифметической прогрессии.