Question

Найдите значение выражения√32 cos^2 5П/8 - √8

Answer 1

√32 cos² 5π/8 - √8=4√2*cos² 5π/8-2√2=2√2*(2cos² 5π/8-1)=

2√2*(1+cos10π/8-1)=2√2*cos5π/4=2√2*cos5π/4=

2√2*cos(π+π/4)=-2√2*cosπ/4=-2√2*√2/2= -2

Answer 2

Давайте пошагово решим данное выражение:

1. Найдем значение выражения внутри квадратных корней: √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2

   √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2

2. Теперь вычислим cos(5π/8): Это требует знания значений тригонометрической функции для определенных углов. Значение cos(5π/8) = -√2/2.

3. Подставим найденные значения в исходное выражение: √32 cos^2(5π/8) - √8 = 4√2 * (-√2/2)^2 - 2√2 = 4√2 * (1/2) - 2√2 = 2√2 - 2√2 = 0.

Ответ: Значение выражения равно 0.