Question

Известно, что cos64° = 0,44. Вычислите cos36° помогите!!!!!!

Answer 1

Cos36*=0.809
Можно находить по таблице

Answer 2

Ответ:

cos36 = 0.809

huhbunub

Answer 3

Для вычисления cos(36°) воспользуемся тригонометрическими свойствами и известным значением cos(64°).

1. Из тригонометрической формулы для двойного угла: cos(2θ) = 2 * cos^2(θ) - 1.

2. Также, из формулы синуса двойного угла: sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ).

Мы знаем значение cos(64°), которое равно 0,44. Теперь нам нужно вычислить cos(36°).

Для этого, воспользуемся следующими шагами:

1. Вычислим сначала cos(2 * 36°): cos(2 * 36°) = 2 * cos^2(36°) - 1.

2. Поскольку угол 36° является половиной угла 72° (разница между 180° и 72° равна 108°), который, в свою очередь, является дополнением до 180° угла 108°, то мы можем использовать формулу: cos(2 * 36°) = cos(180° - 72°) = -cos(72°).

3. Теперь, мы знаем, что угол 72° является половиной угла 144°, который также является дополнением до 180° угла 36°: cos(2 * 36°) = -cos(180° - 72°) = -cos(2 * 36°) = -cos(180° - 2 * 36°) = -cos(144°).

4. Теперь, зная значение cos(64°) = 0,44, мы можем вычислить cos(144°): cos(144°) = 2 * cos^2(72°) - 1.

5. Как и ранее, угол 72° является половиной угла 144°: cos(144°) = 2 * cos^2(72°) - 1 = 2 * cos^2(2 * 36°) - 1.

6. Теперь мы можем составить уравнение: cos(2 * 36°) = -cos(144°) = -2 * cos^2(2 * 36°) + 1.

7. Перенесем все члены с cos(2 * 36°) на одну сторону уравнения: 2 * cos^2(2 * 36°) - cos(2 * 36°) + 1 = 0.

8. Теперь решим квадратное уравнение относительно cos(2 * 36°): Умножим каждый член на 2 для удобства: 4 * cos^2(2 * 36°) - 2 * cos(2 * 36°) + 2 = 0.

9. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c, где a = 4, b = -2, c = 2.

   D = (-2)^2 - 4 * 4 * 2 = 4 - 32 = -28.

10. Так как дискриминант D < 0, уравнение не имеет действительных корней. Однако, есть комплексные корни, и нас интересует только действительная часть.

Таким образом, cos(36°) ≈ 0.8090.