Question

Один из корней уравнения х^2 - 13х + q = 0 равен -0.5. Найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

Ответ: q = -39

x²+px+q=0

теорема Виета:

x₁+x₂=-p

x₁*x₂=q

x²-7x+q=0, x₁=0.5

{0.5+x₂=-(-7)     {x₂=7-0.5

0.5*x₂=q           6.5*(-6)=q

{x₂=-6.5

q=-39

Answer 2

Для нахождения другого корня и свободного члена q уравнения, мы можем использовать информацию о корнях уравнения и свойствах квадратных уравнений.

Дано уравнение: х^2 - 13х + q = 0

Мы знаем, что один из корней равен -0.5. Обозначим другой корень за x2.

Свойство квадратных уравнений гласит, что сумма корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Итак, у нас есть: x1 + x2 = 13 ... (1) x1 * x2 = q ... (2)

Мы знаем, что x1 = -0.5, тогда подставим это значение в уравнение (1): -0.5 + x2 = 13

Теперь найдем x2: x2 = 13 + 0.5 x2 = 13.5

Теперь, чтобы найти q, подставим значения x1 и x2 в уравнение (2): q = x1 * x2 q = -0.5 * 13.5 q = -6.75

Таким образом, другой корень уравнения равен 13.5, а свободный член q равен -6.75.