Question

Дано:F(x) =x^2-7xx0=-1__________ур-ние кассательной​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=x^2-7x\\f(-1)=1+7=8\\f'(x)=2x-7\\f'(-1)=-2-7=-9\\y=f(-1)+f'(-1)(x+1)=8-9(x+1)=8-9x-9=-9x-1$

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции F(x) в точке x = x0, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции F(x).
2. Вычислите значение производной в точке x = x0, чтобы найти угловой коэффициент касательной.
3. Составьте уравнение касательной, используя найденный угловой коэффициент и точку касания (x0, F(x0)).

Шаг 1: Найдите производную функции F(x). Для функции F(x) = x^2 - 7x производная будет: F'(x) = d/dx (x^2 - 7x) = 2x - 7.

Шаг 2: Вычислите значение производной в точке x = x0. Для нашего случая, x0 = -1. F'(-1) = 2*(-1) - 7 = -2 - 7 = -9.

Шаг 3: Составьте уравнение касательной. Угловой коэффициент касательной (m) равен значению производной в точке x0: m = -9.

Теперь, используя точку касания (x0, F(x0)) = (-1, F(-1)), составим уравнение касательной: y - y0 = m(x - x0), где (x0, y0) - точка касания.

Подставим значения: y - (-1)^2 - 7(-1) = -9(x - (-1)), y + 1 + 7 = -9(x + 1), y + 8 = -9x - 9.

Итак, уравнение касательной к графику функции F(x) = x^2 - 7x в точке x = -1: y = -9x - 17.