Question

В коробке лежат мелки трех цветов: красного, синего и зеленого. Известно, что среди любых 10 мелков найдётся красный мелок, а среди любых 20 мелков - синий. Какое наибольшее количество мелков может быть в коробке?

Answer 1

Ответ:20

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:20 штук минимум мелков в коробке

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Дирихле (принципом ящиков).

Допустим, у нас есть х художников (мелки красного цвета), уу ученых (мелки синего цвета) и з зоологов (мелки зеленого цвета). Мы хотим найти наибольшее значение х + у + з (общее количество мелков в коробке).

Мы знаем, что среди любых 10 мелков найдётся красный мелок (хотя бы один) и среди любых 20 мелков найдётся синий мелок (хотя бы один).

Тогда мы можем предположить следующее:

1. Сначала возьмем 9 мелков каждого цвета (это 9 красных, 9 синих и 9 зеленых мелков). В этом случае у нас будет 27 мелков в коробке.

2. Теперь добавим еще 1 красный мелок. Теперь у нас есть 10 мелков красного цвета и 9 мелков каждого из остальных цветов. Это означает, что среди любых 10 мелков найдется красный.

3. Далее добавим еще 10 синих мелков. Теперь у нас есть 10 мелков каждого цвета. Это означает, что среди любых 20 мелков найдется синий.

Таким образом, наибольшее количество мелков, которое может быть в коробке, равно:

10 (красные) + 10 (синие) + 10 (зеленые) = 30 мелков.

Ответ: наибольшее количество мелков, которое может быть в коробке - 30.