Question

Решите уравнение: 12x^2 - 4x + 18x – 6 = 0. Напишите полное решение и ответ.

Answer 1

12x² - 4x + 18x – 6 = 0

12х² + 14х - 6 = 0

2 (6х² + 7х -3) =0

6х² + 7х -3 =0

D=7²-4*6*(-3) = 121

x = -7 + √121 / 12 = 1/3

х = -7 - √121 / 12 = - 3/2

Ответ: х₁ = -3/2; х₂ = 1/3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, сначала объединим все коэффициенты и приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

12x^2 - 4x + 18x - 6 = 0

Сгруппируем подобные члены:

12x^2 + (18x - 4x) - 6 = 0

12x^2 + 14x - 6 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0.

Для решения уравнения, можно воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем. В данном случае, факторизация не приводит к простым множителям, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, корни можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 12, b = 14, и c = -6, поэтому:

x = (-(14) ± √((14)^2 - 4 * 12 * (-6))) / (2 * 12)

x = (-14 ± √(196 + 288)) / 24

x = (-14 ± √484) / 24

x = (-14 ± 22) / 24

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (-14 + 22) / 24 = 8 / 24 = 1/3
2. x = (-14 - 22) / 24 = -36 / 24 = -3/2

Ответ: Уравнение имеет два корня: x = 1/3 и x = -3/2.