Question

Решите неравенство 0,5^х ≥ -0,5

Answer 1

$0,5^{x} \geq -\frac{1}{2}$

$x$∈R

Answer 2

Для решения данного неравенства 0,5^х ≥ -0,5, нужно преобразовать его в более простую форму.

Поскольку 0,5 возводится в степень х, то x должно быть вещественным числом. Обратите внимание, что основание 0,5 положительно и находится между 0 и 1, а правая сторона неравенства является отрицательным числом.

Возведение положительного числа в любую степень дает положительный результат, а неравенство остается справедливым, если обе его стороны умножить на отрицательное число. Таким образом, умножим обе части неравенства на -2:

-2 * 0,5^х ≤ -2 * (-0,5)

Получаем:

-1 * 0,5^х ≤ 1

Теперь возведем основание 0,5 в степень х:

0,5^х ≤ 1

Так как 0,5^х является положительным числом (0,5 возводится в любую вещественную степень), это неравенство верно для всех вещественных значений х.

Таким образом, решением данного неравенства является любое вещественное число x.