Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции Y=1-5sinx

Answer 1

Ответ:

y(наим.) = -4

y(наиб.) = 6

Объяснение:

y(x)=1-5sinx

E(y) - множество значений функции

E(sinx)=[-1;1]

E(5sinx)=[5*(-1);5*1]=[-5;5]

E(1-5sinx)=[1-(-5);1-5] = [-4;6]

y(наим.) = -4

y(наиб.) = 6

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции Y = 1 - 5sin(x), нам нужно знать, в каких пределах рассматривается переменная x. Поскольку в вашем запросе отсутствует информация о диапазоне значений x, мы рассмотрим всю числовую ось.

Заметим, что синусная функция sin(x) изменяется от -1 до 1, причем достигает своего максимального значения 1 при x = π/2 и своего минимального значения -1 при x = 3π/2. Множитель -5 усиливает это изменение, обратив знак и умножив на 5, получаем диапазон изменения функции Y.

Наибольшее значение функции Y будет достигаться, когда sin(x) примет свое максимальное значение 1. Таким образом, при x = π/2 получаем: Y = 1 - 5sin(π/2) = 1 - 5(1) = 1 - 5 = -4.

Наименьшее значение функции Y будет достигаться, когда sin(x) примет свое минимальное значение -1. Таким образом, при x = 3π/2 получаем: Y = 1 - 5sin(3π/2) = 1 - 5(-1) = 1 + 5 = 6.

Итак, наибольшее значение функции Y равно -4, а наименьшее значение равно 6.