Question

Как решить такую систему методом сложения? x+4y=93x+8y=21Я так решила:2*x+4y*2=9*22x+8y=182x+8y+3x+8y=9+215x=30x=6 Но ответ должен получится x=3Где я допустила ошибку?

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x+4y=9} \atop {3x+8y=21}} \right.$

здесь можно умножить первую часть на 2, тогда:

$\left \{ {{2x+8y=18} \atop {3x+8y=21}} \right.$

вычитаем первую и вторую части

2x+8y-(3x+8y)=18-21

2x+8y-3x-8y=-3

2x-3x=-3

-x=-3

x=3

И дальше находим y:

x+4y=9

3+4y=9

4y=6

y=1,5

P.s. Ты складывала две части, а надо было их вычитать

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, вы должны сначала привести уравнения к виду, в котором одна из переменных имеет одинаковый коэффициент, но с противоположными знаками, а затем сложить уравнения, чтобы эта переменная исчезла.

Давайте взглянем на вашу систему уравнений:

1. x + 4y = 9
2. 2x + 8y = 21

Чтобы уравнения совместить, давайте умножим первое уравнение на 2:

1') 2x + 8y = 18

Теперь система выглядит следующим образом:

1') 2x + 8y = 18 2) 2x + 8y = 21

Теперь вычитаем уравнение 1') из уравнения 2:

(2x + 8y) - (2x + 8y) = 21 - 18 0 = 3

Вот здесь происходит проблема. Вы получили уравнение 0 = 3, которое неверно. Это означает, что у вас нет точного решения для данной системы уравнений. Система уравнений является несовместной, что означает, что нет таких значений x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Таким образом, правильное решение для этой системы уравнений - нет решения.