Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 10 см больше другой, равна 1200см квадратных. Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Объяснение:

стороны 30 и 40, периметр 140

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна "х" см. Тогда вторая сторона будет "х + 10" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 1200 квадратных см:

Площадь = Длина × Ширина 1200 = х × (х + 10)

Теперь переведем уравнение в квадратное:

1200 = х^2 + 10х

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

х^2 + 10х - 1200 = 0

Для решения квадратного уравнения нам нужно найти значения "х", которые удовлетворяют уравнению. Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или с использованием формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 10, c = -1200:

D = 10^2 - 4 × 1 × (-1200) = 100 + 4800 = 4900

Теперь используем формулу для нахождения "х":

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-10 ± √4900) / (2 × 1) х = (-10 ± 70) / 2

Таким образом, получаем два значения "х":

1. х = ( -(-10) + 70) / 2 = 80 / 2 = 40
2. х = ( -(-10) - 70) / 2 = -60 / 2 = -30

Мы получили два значения "х": положительное и отрицательное. В данной задаче длина не может быть отрицательной, поэтому отбросим значение -30. Таким образом, длина прямоугольника "х" равна 40 см.

Теперь найдем вторую сторону:

Вторая сторона = х + 10 = 40 + 10 = 50 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 40 см и 50 см, а периметр (P) вычисляется как сумма всех сторон:

P = 2 × (Длина + Ширина) P = 2 × (40 + 50) P = 2 × 90 P = 180 см.

Периметр прямоугольника составляет 180 см.