Question

Помогите и обьясните как решать 1. Приведите смешанные дроби к наименьшему что-то и т.д.6/10 и 9/289целых 6/8 и 7целых 11/342. Сравните дроби(< и >)4/7 и 3/105целых 4/15 и 9целых 18/453.Не помню как называется, но короче пример:6/9+8/21-5/257целых 11/54+5- 14/75​

Answer 1

1)  общему знаменателю?

$\frac{84}{140}$  и  $\frac{45}{140}$

$\frac{1326}{136}$ и  $\frac{996}{136}$

2)

 $\frac{4}{7}$ ≥ $\frac{3}{10}$   =  $\frac{40}{70}$ ≥ $\frac{21}{70}$

(у меня есть только такой знак)

5$\frac{4}{15}$  ≤ $9\frac{18}{45}$  = $\frac{237}{45}$ ≤ $\frac{423}{45}$

3)

$\frac{89}{105}$

$\frac{16223}{1750}$

Answer 2

Для решения данных задач по смешанным дробям и сравнению дробей, давайте разберем каждую из них по очереди.

1. Приведение смешанных дробей к наименьшему знаменателю: а) 6/10 и 9/28 Для начала приведем смешанные дроби к обыкновенным дробям: 6/10 = 6 * 1/10 = 6/10 9/28 = 9 * 1/28 = 9/28

   Теперь для приведения к общему знаменателю найдем их НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 10 и 28, которое равно 140. Для приведения дробей к знаменателю 140, нужно каждую дробь умножить на соответствующий множитель: 6/10 * 14/14 = 84/140 9/28 * 5/5 = 45/140

   Ответ: 6/10 = 84/140 и 9/28 = 45/140

   б) 6/8 и 7 Приведем смешанную дробь к обыкновенной: 6/8 = 6 * 1/8 = 6/8

   Теперь, чтобы привести к общему знаменателю, нужно знаменатель 8 привести к 81=8 и знаменатель 1 привести к 81=8. Получаем: 6/8 * 1/1 = 6/8

   Ответ: 6/8 = 6/8

2. Сравнение дробей: а) 4/7 и 3/105 Приведем обе дроби к общему знаменателю. Найдем их НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 7 и 105, которое равно 105: 4/7 * 15/15 = 60/105 3/105 * 1/1 = 3/105

   Теперь видим, что 60/105 > 3/105, потому что числитель 60 больше числителя 3.

   б) 4/15 и 9 Приведем обе дроби к общему знаменателю. Найдем их НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 15 и 1, которое равно 15: 4/15 * 1/1 = 4/15 9/1 * 15/15 = 135/15

   Теперь видим, что 4/15 < 135/15, потому что числитель 4 меньше числителя 135.

3. Арифметические операции со смешанными дробями: а) 6/9 + 8/21 - 5/25 Приведем каждую дробь к наименьшему общему кратному знаменателю, который равен 63. 6/9 * 7/7 = 42/63 8/21 * 3/3 = 24/63 5/25 * 63/63 = 63/63

   Теперь сложим и вычтем дроби: 42/63 + 24/63 - 63/63 = (42 + 24 - 63)/63 = 3/63

   Ответ: 6/9 + 8/21 - 5/25 = 3/63

   б) 11/54 + 5 - 14/75 Приведем каждую дробь к наименьшему общему кратному знаменателю, который равен 1350. 11/54 * 25/25 = 275/1350 5 * 1350/1350 = 6750/1350 14/75 * 18/18 = 252/1350

   Теперь сложим и вычтем дроби: 275/1350 + 6750/1350 - 252/1350 = (275 + 6750 - 252)/1350 = 724/1350

   Теперь дробь 724/1350 можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 2. 724/1350 = (724 ÷ 2)/(1350 ÷ 2) = 362/675

   Ответ: 11/54 + 5 - 14/75 = 362/675

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать данные задачи с смешанными дробями.