Question

Сравните значение выражений: 1) 2^7 и 7^2 2) (- 1/5(дробь))^3 и (- 1/5(дробь))^4 3) (3/5(дробь))^5 и (4/3(дробь))^5 4) 3^3 * 2^3 и 6^7 ^ - степень

Answer 1

1) 2^7 > 7^2

128 > 49

2) (-0,2)^3 < (-0,2)^4

если степень четная, то результат НЕ может быть <0

-(что-то) < +(что-то)

3) 0,6^5 < (1 целая 1/3)^5

4) 3^3 * 2^3 < 6^7

6^3 < 6^7

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. 2^7 и 7^2 Вычислим значения: 2^7 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128 7^2 = 7 * 7 = 49

Сравнение: 2^7 = 128, а 7^2 = 49. Таким образом, 2^7 больше, чем 7^2.

2. (-1/5)^3 и (-1/5)^4 Вычислим значения: (-1/5)^3 = (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) = -1/125 (-1/5)^4 = (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) * (-1/5) = 1/625

Сравнение: (-1/5)^3 = -1/125, а (-1/5)^4 = 1/625. Таким образом, (-1/5)^4 больше, чем (-1/5)^3.

3. (3/5)^5 и (4/3)^5 Вычислим значения: (3/5)^5 ≈ 0.07776 (4/3)^5 ≈ 4.1029

Сравнение: (3/5)^5 ≈ 0.07776, а (4/3)^5 ≈ 4.1029. Таким образом, (4/3)^5 больше, чем (3/5)^5.

4. 3^3 * 2^3 и 6^7 Сначала выполним операции в выражении 3^3 * 2^3: 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8 3^3 * 2^3 = 27 * 8 = 216

Теперь рассмотрим 6^7: 6^7 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 279936

Сравнение: 3^3 * 2^3 = 216, а 6^7 = 279936. Таким образом, 6^7 гораздо больше, чем 3^3 * 2^3.

Выводы:

1. 2^7 > 7^2
2. (-1/5)^4 > (-1/5)^3
3. (4/3)^5 > (3/5)^5
4. 6^7 > 3^3 * 2^3