Question

Плиззз. прошел 15 км, а велосипедист проехал 27 км. Скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорости обоих, если известно, что велосипедист был в пути на 1 час меньше, чем пешеход

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x, км/ч - скорость пешехода

(x + 12), км/ч - скорость велосипедиста

Составим уравнение:

$\[\begin{gathered}\frac{{15}}{x}-\frac{{27}}{{(x+12)}}=1\hfill\\\frac{{15(x+12)}}{{x(x+12)}}-\frac{{27x}}{{x(x+12)}}-1=0\hfill\\\frac{{15(x+12)}}{{x(x+12)}}-\frac{{27x}}{{x(x+12)}}-\frac{{x(x+12)}}{{x(x+12)}}=0\hfill\\\frac{{15(x+12)-27x -x(x+12)}}{{x(x+12)}}=0\hfill\\\frac{{15x+180-27x-{x^2}-12x}}{{x(x+12)}}=0\hfill\\\frac{{-{x^2}-24x+180}}{{x(x+12)}}=0\hfill\\\end{gathered}\]$

Решим квадратное уравнение:

$\[\begin{gathered}-{x^2}-24x+180=0\hfill\\{x^2}+24x-180=0\hfill\\D={b^2}-4ac={24^2}-4\cdot1\cdot (-180)=576+720=1296\hfill\\{x_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-24\pm\sqrt {1296}}}{{2\cdot 1}}=\frac{{-24\pm36}}{2}\hfill\\{x_1}=\frac{{-24+36}}{2}=\frac{{12}}{2}=6\hfill\\{x_2}=\frac{{-24-36}}{2}=\frac{{-60}}{2}=-30\hfill\\\end{gathered}\]$

x₂ = -30 - не подходит, так как получается отрицательная скорость

x₁ = 6 км/ч - скорость пешехода

(x + 12) = 6 + 12 = 18 км/ч - скорость велосипедиста

Ответ: 6 км/ч, 18 км/ч.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость пешехода равна Х км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет (Х + 12) км/ч.

Мы знаем, что пешеход прошел 15 км, а велосипедист проехал 27 км. Расстояние равно произведению скорости на время, поэтому мы можем составить уравнения на основе этих данных.

Для пешехода: 15 = Х * t, где t - время пешехода в часах.

Для велосипедиста: 27 = (Х + 12) * (t - 1), так как велосипедист был в пути на 1 час меньше.

Раскроем скобки в уравнении для велосипедиста: 27 = Х * t + 12t - Х - 12.

Упростим уравнение: 15 = 12t - Х.

Теперь у нас есть два уравнения: 15 = Х * t, 15 = 12t - Х.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и t.