Question

Помогите пожалуйста. Велосипедист проехал 30 км, а пешеход прошёл 25км. Скорость пешехода на 10км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорости обоих, если известно, что пешеход был в пути на 3 часа дольше, чем велосипедист. ​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 10) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:

25/х - 30/(х+10) = 3

25 · (х + 10) - 30 · х = 3 · (х + 10) · х

25х + 250 - 30х = 3х² + 30х

250 - 5х = 3х² + 30х

3х² + 30х + 5х - 250 = 0

3х² + 35х - 250 = 0

D = b² - 4ac = 35² - 4 · 3 · (-250) = 1225 + 3000 = 4225

x₁ = (-35-√D)/(2·3) = (-35-65)/6 = (-100)/6 ≈ - 16,(6) - не подходит

х₂ = (-35+√D)/(2·3) = (-35+65)/6 = 30/6 = 5 км/ч - скорость пешехода

5 + 10 = 15 км/ч - скорость велосипедиста

Ответ: 5 км/ч и 15 км/ч.

Проверка:

25/5 - 30/15 = 5 - 2 = 3 (ч) - на столько дольше пешеход был в пути.

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V км/ч и скорость пешехода как (V - 10) км/ч (по условию, скорость пешехода на 10 км/ч меньше скорости велосипедиста).

Теперь давайте найдем время в пути для каждого из них.

Время в пути для велосипедиста (t1) равно: t1 = расстояние / скорость = 30 км / V км/ч

Время в пути для пешехода (t2) равно: t2 = расстояние / скорость = 25 км / (V - 10) км/ч

Также по условию задачи известно, что пешеход был в пути на 3 часа дольше, чем велосипедист:

t2 = t1 + 3 часа

Теперь мы можем записать уравнение:

25 / (V - 10) = 30 / V + 3

Чтобы решить уравнение, начнем с избавления от знаменателей, умножив обе стороны на V(V - 10):

25V = 30(V - 10) + 3V(V - 10)

Раскроем скобки:

25V = 30V - 300 + 3V^2 - 30V

Теперь объединим подобные слагаемые:

3V^2 - 25V + 300 = 0

После этого решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 3, b = -25, c = 300

Применим формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:

D = (-25)^2 - 4 * 3 * 300 = 625 - 3600 = -2975

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет вещественных корней, и мы не можем найти точные значения скоростей велосипедиста и пешехода.

Возможно, в условии была допущена ошибка, или нужно использовать другой подход к решению. Пожалуйста, проверьте задачу или предоставьте дополнительную информацию, если есть какие-либо допущения.