Question

Як рішить? -x2 + 2 x > 0.​

Answer 1

Ответ:

фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

Ответ:

$x$

х є (0;2)

Answer 3

Для вирішення нерівності -x^2 + 2x > 0, спробуємо знайти інтервали, на яких нерівність виконується.

1. Спочатку знайдемо критичні точки, де вираз -x^2 + 2x дорівнює нулю: -x^2 + 2x = 0 x(-x + 2) = 0

З отриманого рівняння маємо дві критичні точки: x = 0 і x = 2.

2. Тепер розділім числову пряму на три інтервали, використовуючи знайдені критичні точки: (-∞, 0), (0, 2) і (2, +∞).

3. Перевіримо знак виразу -x^2 + 2x на кожному інтервалі.

a) Для інтервалу (-∞, 0): Підставимо x = -1 (значення з інтервалу) в нерівність: -(-1)^2 + 2(-1) = -1 + (-2) = -3 Отже, на цьому інтервалі вираз -x^2 + 2x < 0.

b) Для інтервалу (0, 2): Підставимо x = 1 (значення з інтервалу) в нерівність: -(1)^2 + 2(1) = -1 + 2 = 1 Отже, на цьому інтервалі вираз -x^2 + 2x > 0.

c) Для інтервалу (2, +∞): Підставимо x = 3 (значення з інтервалу) в нерівність: -(3)^2 + 2(3) = -9 + 6 = -3 Отже, на цьому інтервалі вираз -x^2 + 2x < 0.

4. Враховуючи отримані результати, розв'язком нерівності -x^2 + 2x > 0 буде проміжок значень x з інтервалу (0, 2).

Отже, розв'язок нерівності -x^2 + 2x > 0 - це проміжок (0, 2).